Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 7.4.2014 (15:45)

  Zdarzeń elementarnych jest 36,
  patrz rozwiązanie innego Twojego zadania z kostkami.
  
  a)
  Zdarzenie sprzyjające A realizuje się tak:
  A = { (1,1) ; (1,2) ; (2,1) ; (1,3) ; (3,1) ; (2,2) } <---- jest 6 zdarzeń sprzyjających.
  Prawdopodobieństwo: p(A) = 6 / 36 = 1 / 6 = około 0,167
  
  b)
  Zdarzenie sprzyjające B realizuje się tak:
  B = {
  (1,1) ; {1,3} ; (1,5) ;
  (2,2) ; (2,4) ; (2,6) ;
  (3,1) ; (3,3) ; (3,5) ;
  (4,2) ; (4,4) ; (4,6) ;
  (5,1) ; (5,3) ; (5,5) ;
  (6,2) ; (6,4) ; (6,6)
  }
  Razem 6 * 3 = 18 zdarzeń.
  Prawdopodobieństwo: p(B) = 18 / 36 = 1 / 2 = 0,5
  
  Tak naprawdę przypadek (b) można rozwiązać szybciej:
  Ponieważ szanse na otrzymanie parzystej lub nieparzystej liczby oczek
  są równe (bo w zakresie liczb od 1 do 6 są takie same ilości liczb
  parzystych i nieparzystych i mamy równe szanse do parzystej dobrać parzystą
  lub nieparzystą albo do nieparzystej nieparzystą lub parzystą),
  a oba zdarzenia: "suma parzysta" i "suma nieparzysta" wykluczają się,
  to prawdopodobieństwo każdego przypadku jest takie samo,
  a skoro mają się one sumować do 1, to każde z nich wynosi po 1/2.
  
  Albo jeszcze inaczej:
  W jednym rzucie szansa na parzystą to 1/2, więc dwie parzyste
  w 2 niezależnych rzutach mają szanse (1/2) * (1/2) = 1/4
  Taką samą szansę mają 2 nieparzyste (wtedy suma też jest parzysta).
  Wobec tego szansa na parzystą sumę to 1/4+ 1/4 = 1/2.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie