Treść zadania
Autor: Qpchuck Dodano: 5.4.2014 (12:53)
1. f(x)=ax^2+bx+c. Znajdź a,b i c wiedząc, że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f jest W=(3,2) a do wykresu należy również punkt A= (1,-1).
2. Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będące wykresem funkcji f(x)=x^2+bx-4 wiedząc, że jej osią symetrii jest prosta o równaniu x=-3.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem y=-x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: iwona5000 17.4.2010 (11:24) |
|
wskaż równanie paraboli której osią symetrii jest prosta o równaniu x=2 :
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: milenka1992r 26.5.2010 (17:24) |
|
Punkt P(4;-5) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu:
a). y=(x+4)2 - 5
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pycha6513 31.10.2010 (13:33) |
|
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu f(x)=3(x+1)do potęgi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: partyka134 4.11.2010 (16:47) |
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y=2x^2+bx+3 nalezy do prostej
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: ZWIERZ9 12.12.2010 (15:53) |
Podobne materiały
Przydatność 85% „Ciemności kryją ziemię” funkcja przyjętej przez autora konwencja paraboli.
Odwołując się do przytoczonych fragmentów powieści J. Andrzejewskiego „Ciemności kryją ziemię” rozważ, jaką funkcję pełni przyjęta przez autora konwencja paraboli. Święta Inkwizycja – średniowieczne czasy terroru religijnego, ciemna karta w historii Kościoła. Narzucanie wiary siłą i przemocą. Tysiące ofiar w imię mylnie zinterpretowanej woli Bożej. Kościół...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 7.4.2014 (21:28)
[ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
1.
Zakładamy, że a jest różne od zera.
Z informacji o wierzchołku paraboli wnioskujemy, że:
-b / (2a) = 3 [ współrzędna "x" wierzchołka ] oraz
(-b^2 + 4ac) / 4a = 2 [ współrzędna y wierzchołka ]
Ze współrzędnych punktu A wnioskujemy, że:
-1 = a + b + c
------------------------- rozwiązujemy ten układ trzech równań.
Z pierwszego równania mamy b = -6a. Wstawiamy to do trzeciego równania
-1 = a - 6a + c ; stąd
c = 5a - 1
Wstawiamy "b" i "c" do drugiego równania, mnożąc je przez 4a
-(-6a)^2 + 4a(5a - 1) = 8a
przenosimy wszystko na lewą stronę, upraszczamy, dzielimy przez -4
4a^2 + 3a = 0
a (4a + 3) = 0
Ponieważ z założenia a nie może być zerem więc:
a = - 3/4 ; b = 9/2 ; c = - 19/4
=======================================
2.
Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek więc x = -3
jest współrzędną wierzchołka, wobec tego:
-b / 2 = -3 ; stąd b = 6.
Parabola ma równanie: y = x^2 + 6x - 4 ; wstawiamy x = -3
y = (-3)^2 + 6 * (-3) - 4 = -13.
Współrzędne wierzchołka to: -3; -13.
=======================================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie