Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.4.2014 (07:31)

  Dowód jest prosty. Zapiszmy z1 = x1 + y2 j oraz z2 = x2 + y2 j; wtedy:
  
  | z1+ z2 |^2 = (x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^ 2 =
  
  = x1^2 + x2^2 + 2x1 x2 + y1^2 + y2^2 + 2 y1 y2
  
  oraz
  
  | z1- z2 |^2 = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^ 2 =
  
  = x1^2 + x2^2 - 2x1 x2 + y1^2 + y2^2 - 2 y1 y2
  
  Jak się zsumuje oba wyrażenia to wylecą iloczyny 2x1 x2 oraz 2y1 y2
  i zostanie:
  
  2x1^2 + 2y1^2 + 2x2^2 + 2y2^2 = 2 | z1^2 + z2^2 |
  
  Sens geometryczny? Nie mam koncepcji, może coś z polem równoległoboku?
  Jeśli wektory z1 i z2 są równe to z1 + z2 i z1 - z2 są prostopadłe,
  ale to niewiele daje.
  Jak coś wymyślę to napiszę Ci na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie