Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  antekL1 2.4.2014 (13:50)

  [ czytaj znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  
  Zadanie 1.
  Sorry, wykładniki potęg są nieczytelne, napisz na priv albo w komentarzu ich wartości.
  
  
  Zadanie 2.
  25% to 1/4 czyli 4^(-1).
  4^(-2) * 4^(32) = 4^(32 - 1) = 4^(31)
  Odp. B.
  
  
  Zadanie 3.
  Wewnętrzny pierwiastek to 5^(1/2) czyli pod zewnętrznym pierwiastkiem jest
  5^1 * 5^(1/2) = 5^(3/2)
  Pierwiastek z tego to: [ 5^(3/2) ]^(1/2) = 5^[ (3/2) * (1/2) ] = 5^(3/4)
  Odp. chyba C., nie mogę się doczytać wykładników w odpowiedziach.
  
  
  Zadanie 4.
  Sorry, wykładniki potęg są nieczytelne, napisz na priv albo w komentarzu ich wartości.
  
  
  Zadanie 5.
  Odp. C.
  Powód: Mamy podstawę równą 4, czyli większą od 1 i ujemną potęgę.
  
  
  Zadanie 6.
  Odp. B.
  Powód: Mamy podstawę równą 2/7, czyli mniejszą od 1 i ujemną potęgę.
  Pamiętaj, że 2/7 do potęgi ujemnej to 7/2 do potęgi dodatniej.
  
  
  Zadanie 7.
  7 = a^(-1/2) ; zmieniamy znak wykładnika i odwracamy 7 na 1/7, patrz zadanie 6
  1/7 = a^(1/2) ; Potęga 1/2 oznacza pierwiastek, czyli
  1/7 = pierwiastek(a) ; podnosimy do kwadratu
  a = 1 / 49
  
  
  Zadanie 8.
  Podstawa logarytmu jest zamazana, ale jeżeli jest tam log_2 (8) to
  log_2 (8) = 3 więc
  x > 3
  Odp. D., ale nie jestem pewny z powodu "rozmazania" podstawy.
  
  
  Zadanie 9.
  Sorry, wykładniki i podstawy są nieczytelne,
  
  
  Zadanie 10.
  Zastosujemy wzór na zamianę podstaw logarytmów i zamienimy podany logarytm
  na logarytm o podstawie 2.
  
  \log_{2\sqrt{2}}\,\frac{1}{4} = \frac{\log_2\,\frac{1}{4}}{\log_2\,2\sqrt{2}}= \frac{-2}{\log_2\,2^{3/2}} = \frac{-2}{3/2} = -\frac{4}{3}
  
  
  Zadanie 11
  Rozpisujemy początek podanej liczby:
  0,12467124671246712467...
  Na 12 miejscu po przecinku jest 2.
  Odp. B.
  
  
  Zadanie 12.
  Wyraz a7 to kwadrat siódmej z kolei liczby parzystej czyli kwadrat 14.
  a7 = 14^2 = 196
  Wyraz a6 to kwadrat siódmej z kolei liczby parzystej czyli kwadrat 12
  a6 = 12^2 = 144
  Różnica a7 - a6 = 196 - 144 = 52
  Odp. B.
  
  
  Zadanie 13.
  To jest ciąg Fibbonachiego (pisownia??). Zacząwszy od n = 2
  każdy kolejny wyraz jest równy sumie dwóch poprzednich.
  Nie mogę się doczytać indeksów, chyba a8 i a10 ?
  Na wszelki wypadek masz początkowe wyrazy ciągu:
  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, a8=21, 34, a10 = 55, 79, 134, ....
  
  
  Zadanie 14.
  a5 = (-1)^(5+1) * (5 - 1) = 1 * 4 = 4
  Odp. B.
  
  
  Zadanie 15.
  To jest zwykły ciąg arytmetyczny. Kolejne wyrazy to:
  3, 5, 7, a4 = 9, 11, 13, ...
  Hmmm. Nie ma odpowiedzi a4 = 9, może czegoś się nie doczytałem...
  
  
  Zadanie 16.
  Jeśli przyjąć, że a1 = -3 to "5" jest dziewiątym wyrazem ciągu, czyli:
  a9 = 5 ; ale:
  a9 = a1 + 8r = -3 + 8r = 5
  8r = 8
  r = 1.
  Łatwo to sprawdzić: Ciąg to: -3, [ -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 ], 5.
  Wstawione 7 liczb jest w nawiasach [ ].
  Odp. B.
  
  
  Zadanie 17.
  Odp. C.
  Ponieważ stosunek: 2 / 1 = 2 ale stosunek 6 / 2 = 3,
  czyli stosunki kolejnych wyrazów są różne.
  
  
  Zadanie 18.
  Ciąg geometryczny jest określany wzorem: an = a1 * q^(n-1)
  Wyrażenie z zadania trzeba przekształcić do tej postaci:
  (5/3) * (-3)^n = (5/3) * (-3) * (-3)^(n-1) = (-5) * (-3)^(n-1).
  Wobec tego a1 = -5
  Odp. D.
  
  
  Zadanie 19.
  Też trzeba przerobić ten ciąg na postać an = a1 * q^(n-1)
  2 / 3^n = (2/3) * (1/3)^(n-1)
  Z tego wynika, że a1 = (2/3) oraz q = 1/3.
  Ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego:
  S5 = a1 * (1 - q^5) / (1 - q) = (2/3) * [1 - (1/3)^5 ] / (1 - 1/3) = 242/243
  Odp. D.
  
  
  Zadanie 20.
  Odp. D.
  Składnik (-1)^n / n dąży do zera gdy n dąży do nieskończoności, zostaje -3.
  
  
  Zadanie 21.
  Przekształcamy dzieląc licznik i mianownik przez n:
  an = ( -1 + 2/n ) / (1 + 2/n)
  Składniki 1/n i 2/n dążą do zera gdy n dąży do nieskończoności,
  zostaje -1 / 1 = -1.
  Odp. D.
  
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie