Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.4.2014 (19:29)

  Zadanie 21.
  Oznaczmy cenę aparatu przez "x". Wtedy z danych zadania wynika, że:
  
  Pierwsza rata = 0,3 x
  Druga rata = (1/3) * 0,3 x + 200 = 0,1 x + 200
  Trzecia rata = 0,1 x + 200 - 25 = 0,1 x + 175
  Czwarta rata = 250
  -------------------------------- Sumujemy to wszystko i ma wyjść "x".
  (raty są w nawiasach)
  
  ( 0,3x ) + ( 0,1x + 200 ) + ( 0,1x + 175 ) + 250 = x
  
  Przenosimy wszystko z "x" na prawo, porządkujemy:
  
  625 = 0,5 x ; stąd cena aparatu x = 1250 zł
  
  Sprawdzamy:
  Pierwsza rata = 0,3 * 1250 = 375 zł
  Druga rata = 375 / 3 + 200 = 325 zł
  Trzecia rata = 325 - 25 = 300 zł
  Czwarta rata = 250 zł
  375 + 325 + 300 + 250 = 1250. Zgadza się,
  ======================
  
  Zadanie 22.
  Do rysunku podanego w zadaniu dorysuj takie rzeczy:
  - przedłuż prostą DC w OBIE strony
  - z punktu A narysuj prostopadłą do tej przedłużonej prostej.
  Punkt przecięcia prostej i prostopadłej oznacz E
  - z punktu K też narysuj prostopadłą i oznacz punkt przecięcia przez F.
  
  Powinny powstać dwa prostokątne trójkąty CEA i CFK.
  Trójkąty te są przystające, ponieważ katy ECA i KCF są równe
  i przeciwprostokątne AC i CK są równe z warunków zadania.
  Wobec tego odcinki AE i FK są równe.
  
  Weźmy trójkąt ACD.
  Jego podstawą jest odcinek DC, a wysokością odcinek AE
  (tak, wysokość trójkąta może leżeć poza nim).
  Pole trójkąta ACD to (1/2) * |DC| * |AE|
  
  Weźmy trójkąt CDK.
  Jego podstawą jest odcinek DC, a wysokością odcinek FK.
  Pole trójkąta CDK to (1/2) * |DC| * |FK|
  
  Z równości |AE| = |FK| wynika równość pól obu trójkątów,
  co należało udowodnić.
  ======================
  
  Zadanie 23.
  Oznaczmy:
  h - wysokość walca
  x - wysokość prostopadłościanu, tego szukamy.
  
  Promień podstawy walca wynosi 10 cm, więc pole powierzchni bocznej to:
  
  2 pi * 10 * h = 20 pi * h, ma się to równać 280 pi więc:
  20 pi * h = 280 pi
  h = 14
  
  Pole podstawy walca to S = 10^2 * pi = 100 pi więc objętość walca wynosi:
  
  V = h * S = 14 * 100 pi = 1400 pi.
  
  Ma być ona równa objętości prostopadłościanu:
  
  V = 11 * 8 * x = 88 x.
  
  Mamy równanie:
  88 x = 1400 pi ; stąd x = (175 / 11) pi.
  
  Przyjmujemy pi = 22 / 7, jak w zadaniu.
  
  x = (175 / 11) * (22 / 7) = 50 cm.
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie