Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 1.4.2014 (12:58)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ; ^4 jako "do potęgi 4 ]
  
  a)
  Wyrażenie po lewej stronie jest pełnym kwadratem:
  
  x^4 - 2x^2 + 1 = (x^2 - 1)^2 = 0 ; stąd dostajemy, że:
  
  x^2 - 1 = 0 ; stąd x1 = 1; x2 = -1
  =====================
  
  b)
  x^4 + 16x^2 = x^2 (x^2 + 16) = 0
  
  Wyrażenie w nawiasie jest zawsze dodatnie, zostaje: x1 = 0
  =====================
  
  c)
  x^4 - 16x^2 = x^2 (x^2 - 16) ; rozkładamy jeszcze x^2 - 16
  x^4 - 16x^2 = x^2 (x - 4)(x + 4) = 0 ; więc
  x1 = 0 ; x2 = 4 ; x3 = -4
  =====================
  
  d)
  Wyrażenie po lewej jest pełnym kwadratem:
  
  4x^4 + 4x^2 + 1 = (2x^2 + 1)^2 = 0
  
  Wyrażenie w nawiasie jest zawsze dodatnie. Brak rozwiązań.
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie