Treść zadania

truskawka123

1. Najkrótszy bok trójkąta ABC ma 10 cm długości, a miary jego kątów są w stosunku 3:2:1. Oblicz:
a) pole trójkąta ABC
b) pole kąta wpisanego w trójkąt ABC

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni i jest to: 3 + 2 + 1 = 6 "miarek"
    Wobec tego 1 "miarka" to 180 / 6 = 30 stopni.
    Kąty trójkąta to: 30, 60, 90 stopni.

    Najkrótszy bok ma 10 cm więc najdłuższy ma 10 / sin(30) = 20 cm,
    a trzeci bok ma 20 * sin(60) = 20 * pierwiastek(3) / 2 = 10 * pierwiastek(3).

    a)
    Pole trójkąta:
    P = (1/2) * 10 * 10 * pierwiastek(3) = 50 * pierwiastek(3)

    b) - pole kąta wpisanego ???
    Może chodzi o to:
    Promień okręgu wpisanego liczymy dzieląc podwojone pole przez obwód
    r = 2 * 50 * pierwiastek(3) / [ 2 * 10 + 10 * pierwiastek(3) ] =
    = 100 * pierwiastek(3) / [ 10 * (2 + pierwiastek(3)) ] =
    = 10 * pierwiastek(3) * [ 2 - pierwiastek(3) ] / (4 - 3) =
    = 20 * pierwiastek(3) - 30

Podobne materiały

Przydatność 65% Miary tendencji centralnej- statystyka

Miary tendencji centralnej i ich podział Tendencja centralna w zbiorowości, to wskazanie wartości badanej cechy w zbiorowości statystycznej, wokół której skupione są wartości cech wszystkich jednostek wchodzących w skład tej zbiorowości. Tendencję centralną można określić wykorzystując miary tendencji centralnej (inaczej miary przeciętne lub średnie). Miary te są...

Przydatność 100% Miary: teraz i w przeszłości.

Miary teraz: Długość: - 1 centymetr = 10000 mikronów - 1 metr = 1010 angstremów Pole: - 1 centymetr kw. = 15,5 linii kw. - 1 centymetr kw. = 0,155 cala kw. Objętość: - 1 centymetr sześć. = 1 mililitr - 1 centymetr sześć. = 0,001 litra Miary kiedyś: Długość: - 1 łokieć - 2 stopy albo 24 cale = 576 mm - 1 sążeń - ma 3 łokcie - 1 stopa =...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji