Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 31.3.2014 (11:05)

  Zastosujemy wzór na zmianę podstawy logarytmu
  
  \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}
  
  i sprowadzimy całe wyrażenie do logarytmu o podstawie 3 z liczby 2.
  
  Lewa strona:
  
  L = \log_3 4 + \frac{\log _3 4}{\log _3 9} = \log_3 4 + \frac{\log _3 4}{2} = \frac{3}{2}\,\log_3 2^2= 3\log_3 2
  
  Prawa strona:
  
  P = \log_{1/3} 0{,}125 = \frac{\log_3\left(\frac{1}{8}\right)}{\log_3(1/3)}=\frac{\log_3 2^{-3}}{-1}= 3\log_3 2
  
  Jak widać L = P, równość jest prawdziwa.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie