Treść zadania

Patryk0705

Udowodnij że 2²⁰⁰⁴ - 2²⁰⁰⁰ jest podzielne przez 240.
proszę o dokładne uzasadnienie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    2^2004-2^2000 = 4016016-4000000=16016
    16016/240=66,7(3)

    więc na pewno nie tak:)

Rozwiązania

  • userphoto

    2^2000 * (2^4-1)=2^2000 * (16-1)=2^2000 * 15

    240 |2
    120 |2
    60 |2
    30 |2
    15 |

    czyli 240= 2^4 *15



    i dzielimy

    (2^2000 *15)/ (2^4 * 15)= 2^2000/2^3= 2^1996

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji