Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.3.2014 (12:57)

  Zdarzenie elementarne to tara liczb (a,b)
  gdzie a, b należą do zbioru {1,2,3,4,5,6}
  Kolejność JEST istotna, mogą być powtórzenia, więc ilość zdarzeń elementarnych
  to ilość wariacji z powtórzeniami 2 z 6
  
  \bar{\bar{\Omega}} = 6^2 = 36
  
  a)
  Zdarzenia sprzyjające A to zbiór (pamiętaj, kolejność jest istotna)
  
  A = { (1,1); (1,2); 1,3); (1,4); (2,1); (2,2); (3,1); (4,1) }
  
  Jest 8 zdarzeń sprzyjających.
  
  \bar{\bar{A}} = 8
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = \bar{\bar{A}} / \bar{\bar{\Omega}} = \frac{8}{36} = \frac{2}{9}
  
  b)
  Zdarzenia sprzyjające to:
  B =
  { (5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5); (5,6); (6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5); (6,6);
  i to samo w drugą stronę, tzn 5 lub 6 na drugim miejscu, na pierwszym - dowolnie.}
  
  Niby jest 24 takie zdarzenia
  (6 z piątką na początku, 6 z szóstką na początku,
  6 z piątką na końcu, 6 z szóstką na końcu)
  
  ale w ten sposób PODWÓJNIE policzyliśmy przypadki (5,5) i (6,6).
  
  Wobec tego zdarzeń sprzyjających jest 24 - 2 = 22.
  
  \bar{\bar{B}} = 22
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(B) = \bar{\bar{B}} / \bar{\bar{\Omega}} = \frac{22}{36} = \frac{11}{18}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie