Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 14.3.2014 (16:19)

  Numerujemy kule od 1 do 12.
  Zdarzenie elementarne to zbiór czwórek {a,b,c,d},
  gdzie a, b, c, d jest ze zbioru {1..12}. Kolejność NIEważna, bez powtórzeń.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 4 z 12 czyli
  
  \bar{\bar{\Omega}} = {12\choose 4} = \frac{12!}{4!~\cdot 8!} = 495
  
  Zdarzenie sprzyjające A to suma rozłącznych zdarzeń:
  A1 - cztery białe
  A2 - cztery czarne.
  
  Ilość zdarzeń A1 to oczywiście 1, bo są tylko 4 białe.
  Ilość zdarzeń A2 to ilość kombinacji 4 z 8. Formalnie zapisujemy to tak:
  
  \bar{\bar{A}} = \bar{\bar{A_1}} + \bar{\bar{A_2}}= {4\choose 4}\,{8\choose 0} + {4\choose 0}\,{8\choose 4} = 1\cdot 1 + 1 \cdot \frac{8!}{4!\cdot 4!} = 1 + 70 = 71
  
  Prawdopodobieństwo:
  
  p(A) = 71 / 495 = około 0,143

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie