Treść zadania
Autor: asia112233 Dodano: 4.3.2014 (12:09)
2 łatwe całki
1.\int3x^2lnx
2.\int \frac{xdx}{x^2 +12x +36}
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne materiały
Przydatność 50% ćwiczenie VII-1-2
z podręcznika TI nie tylko dla uczniów autorstwa E. Krawczyńskiego, Z. Talagi i M. Wilk
Przydatność 55% Conditionale (0,1,2,3)
macie w tabelce w załączniku :)
Przydatność 65% Klasyfikacja wieprzowiny 1,2,3
Klasyfikacja Tuczników Mięsnych Klasa I Mięsa drobne pozyskane z półtuszy wieprzowej i elementów zasadniczych podczas obróbek technologicznych oraz wykrawania. Mięso chude, nie ścięgniste, dopuszczalny tłuszcz międzymięśniowy do 4%, niedopuszczalny tłuszcz zewnętrzny. Barwa mięśni jasnoróżowa do czerwonej, dopuszcza się zmatowienia. Barwa tłuszczu biała z odcieniem...
Przydatność 55% Ściąga na chemie z klas 1-2 gim.
O to gotowa sciaga na chemie z powtorki klasy 1-2 gim. Wystarczy, ze wkleisz ten tekst do worda i zmienisz czcionke na times new roman 5! Substancje chemiczne: Proste – pierwiastki (metale 80%, polmetale, niemetale) złożone – >zw. Chemiczne. >mieszaniny – jednorodne, niejednorodne MIESZANINA, substancja złożona z 2 lub więcej składników, zachowujących swe...
Przydatność 50% „Wychowanie na co dzień” 1-2 nr 2005 rok.
Czasopismo „Wychowanie na co dzień” składa się z następujących rozdziałów: „Aktualne problemy pedagogiczne”, „Środowisko i wychowanie”, „ Teoretyczne plany wychowania”, „ Problemy funkcjonowania szkoły”, „Wychowania przedszkolne”, „Metody nauczania i wychowania”, „Poradnictwo”, „Kronika”, „Lektury stare i nowe”, „Wkładka metodyczna”....
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 5.3.2014 (11:43)
Zadanie 1.
Tam jest na pewno 3 * x^2, a nie (3x)^2 ?
Ale to wszystko jedno, bo (3x)^2 = 9x^2. Zrobimy taką całkę jak niżej.
Całkujemy x^2, różniczkujemy logarytm:
\intx^2\,\lnx = \frac{1}{3}x^3\,\ln x - \int\frac{1}{3}x^3\cdot\frac{1}{x}\,dx = \frac{1}{3}x^3\,\ln x - \frac{1}{3}\int x^2\,dx =
=\frac{1}{3}x^3\,\ln x - \frac{1}{9}x^3 = \frac{1}{9}x^3\,(3\ln x-1) + C
Zależnie od tego, czy jest tam 3x^2, czy (3x)^2, pomnóż wynik przez 3 lub 9.
Stałej "C" oczywiście NIE mnóż, to w końcu stała, obojętnie jaka.
============================
Zadanie 2.
Zauważ, że mianownik to (x+6)^2 i można rozpisać tą całkę tak:
\int \frac{x\,dx}{x^2 +12x +36}\,dx= \int\frac{x+6-6}{(x+6)^2}\,dx =\int\frac{dx}{x+6}\,dx - \int\frac{6\,dx}{(x+6)^2}\,dx
a taką (bardzo podobną) całkę masz w którymś pliku PDF.
=\ln(x+6) + \frac{6}{x+6} + C
============================
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie