Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.2.2014 (16:13)

  Zadanie 2
  a) Najpierw x^2 przed nawias, potem wzór skróconego mnożenia
  a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
  
  x^4 - 16x^2 = x^2(x^2-16) = x^2(x-4)(x+4)
  
  b)
  x^2 -4x + 3 = (x-1)(x-3)
  
  c) Ze wzoru a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
  
  125x^3 + 8 = (5x + 2)(25x^2 - 10x + 4)
  
  d) Grupujemy wyrazy jak niżej
  
  x^3-3x^2+2x-6= x^2(x-3) + 2(x-3) = (x^2+2)(x-3)
  
  e) Grupujemy wyrazy jak niżej, potem wzór skróconego mnożenia
  
  6x^3-3x^2 -x+1/2 = 3x^2(2x-1) - (1/2)(2x-1) = (3x^2-1/2)(2x-1) =
  
  = (\sqrt{3}x-\sqrt{1/2})(\sqrt{3}x+\sqrt{1/2})(2x-1)
  
  f) Zgadujemy jeden pierwiastek x1 = -1, dzielimy podany wielomian przez x+1,
  a pozostały trójmian rozkładamy jako trójmian kwadratowy
  
  x^3+2x^2-1 = (x + 1)(x^2+x - 1) =
  
  =(x+1)\left(x-\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\right) \left(x-\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)
  
  ==========================
  
  Zadanie 1.
  Sorry, tylko wyniki, bo to się fatalnie zapisuje inaczej niż ręcznie.
  
  a) x^3 - 2x^2 + 4x -1
  
  b) x^2 - 2x + 2
  
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie