Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.2.2014 (09:15)

  1.
  \frac{2}{9}+\frac{3}{9} = \frac{5}{9}
  
  Jeśli nie wiesz dlaczego, pisz na priv albo sprawdź w podręczniku metodę
  zamiany ułamków okresowych na zwykłe.
  ======================
  
  2.
  a)
  = \sqrt{9\cdot 2}-\sqrt{16\cdot 2}+\sqrt{4\cdot 2}=3\sqrt{2} -4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = \sqrt{2}
  b)
  = 6\cdot 7 + 15\sqrt{7\cdot 2} - 4\sqrt{2\cdot 7} - 10\cdot 2=22+11\sqrt{14}
  
  ======================
  
  3.
  Jeśli zapis jest inny niż ten poniżej to rozwiązanie jest złe.
  Swoją drogą to samo wygodniej można zapisać:
  (x-2)² / 3 - (x+3)(x-1) / 2  > (1-x²) / 6
  
  \frac{(x-2)^2}{3} - \frac{(x+3)(x-1)}{2} > \frac{1-x^2}{6}
  
  Mnożymy obie strony przez 6 aby pozbyć się ułamków:
  
  2(x-2)^2 - 3(x+3)(x-1) > 1-x^2
  
  Wymnażamy nawiasy:
  
  2x^2 - 8x + 8 - 3(x^2 -x+3x-3) > 1 - x^2
  
  Przenosimy wszystko na lewą stronę i porządkujemy:
  
  16 - 14x > 0
  
  16 > 14x
  
  Stąd wynika, że x < 8 / 7.
  Liczbą naturalną, spełniającą tą nierówność jest liczba 1
  
  UWAGA! Część osób uważa liczbę zero za naturalną, część nie.
  Jeżeli nauczyciel uważa zero za liczbę naturalną to dopisz je do rozwiązania.
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie