Treść zadania
Autor: Deloper Dodano: 4.2.2014 (10:44)
Obliczyć granice:
a) \lim_{n\to\infty} \left(1-\frac{1}{n^2}\right)^{n}
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
Muflona 4.2.2014 (15:20)
Pominę pisanie lim. Wydaje mi się, że odpowiedź wynosi 1 ponieważ, jeśli wiemy, że:
(1- \frac{1}{n^{2}})^{n} = (1-\frac{1}{n})^{n} * (1+\frac{1}{n})^{n}
oraz, że:
(1+\frac{1}{n})^{n} = e
to musimy obliczyć:
(1- \frac{1}{n} )^{n} =
(1 - \frac{1}{n} )^{1* \frac{n}{1}} =
(1 - \frac{1}{n})^{-\frac{n}{1}}^{-1} =
e^{-1}
czyli ostatecznie otrzymujemy:
e * e^{-1} = 1
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie