Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.1.2014 (14:05)

  Zadanie 3
  A)
  Najmniejszą taką liczbą jest 100, największą 999.
  
  Ilość pasujących liczb = 999 - 100 + 1 = 900
  
  Dlaczego dodajemy 1 ?
  Zobacz, gdyby pytanie było "ile jest 3-cyfrowych mniejszych od 102
  to mamy zakres od 100 do 101.
  Odejmowanie: 101 - 100 = 1, a tymczasem są 2 takie liczby: 100 i 101.
  Przy odejmowaniu "gubimy" liczbę 100, dlatego dodajemy 1 do ilości liczb.
  
  B)
  Najmniejszą taką liczbą jest 301, największą 999.
  
  Ilość pasujących liczb = 999 - 301 + 1 = 699
  ======================================
  
  Zadanie 4
  
  Każdej osobie przypisujemy numer piętra, na którym ona wysiada.
  Zdarzeniem elementarnym jest podanie sześciu liczb (a, b, c, d, e, f)
  gdzie każda litera jest liczbą ze zbioru {1, 2, ..., 10}
  Liczby mogą się powtarzań, kolejność JEST istotna
  (bo fakt, że pierwsza osoba wysiądzie na piętrze 1, druga na piętrze 2
  to co innego niż pierwsza na drugim, druga na pierwszym).
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość wariacji z powtórzeniami 6 z 10.
  
  m(Omega) = 10^6 = 1000000 [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  
  A)
  To także wariacje 6 z 10 , ale BEZ powtórzeń. Ich ilość:
  
  m(A) = 10 ! / (10-6) ! = 10 * 9 * 9 * 7 * 6 * 4 = 136080
  
  Prawdopodobieństwo:
  p(A) = m(A) / m(Omega) = 136080 / 1000000 = 1701 / 12500 = 0,13608
  
  B)
  Jest 10 zdarzeń sprzyjających - wszystkie na pierwszym, na drugim,... itd.
  
  m(B) = 10
  
  Prawdopodobieństwo:
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 10 / 1000000 = 1 / 100000 = 0,00001
  ======================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie