Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.1.2014 (00:54)

  1)
  Nie wiem, czy akurat o to chodzi ?
  
  a)
  \log\frac{ab^2}{x^3y} = \log a + 2\log b - 3\log x - \log y
  
  b)
  \log\frac{x^3\sqrt{y}}{a\sqrt{b}} = 3\log x + \frac{1}{2}\log y - \log a - \frac{1}{2}\log b
  
  
  W zadaniu pierwszym wykorzystujesz twierdzenia, że:
  
  \log a^b = b\,\log a
  
  oraz
  
  \frac{1}{a^b} = a^{-b}
  
  a pierwiastek kwadratowy to podniesienie do potęgi 1/2.
  =====================
  
  2)
  a)
  \left(\frac{1}{8}\right)^{\log_2 5}=\left(2^{-3}\right)^{\log_2 5}= \left(2^{\log_2 5}\right)^{-3} = 5^{-3} = \frac{1}{125}
  
  b)
  \left(\sqrt{2}\right)^{\log_2 3}= \left(2^{\frac{1}{2}}\right)^{\log_2 3}= \left(2^{\log_2 3}\right)^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}
  
  W zadaniu drugim wykorzystujesz twierdzenia, że:
  
  \left(a^b\right)^c = a^{bc} = a^{cb} = \left(a^c\right)^b
  
  oraz
  
  a^{\log_a b} = b
  
  i część twierdzeń używanych w zadaniu 1.
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie