Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 23.1.2014 (09:03)

  Oznaczenia jak w zadaniu, poza tym g - przyspieszenie ziemskie.
  
  Oba klocki stanowią jeden układ o masie m = m1 + m2.
  (nie ma pytania o napięcie nici, dlatego tak traktujemy te klocki).
  Działa na nie:
  - siła ciężkości pionowo w dół
  - pionowa składowa siły F w górę (zakładamy, że F jest ukośnie w górę)
  - pionowa siła reakcji stołu w górę. Te 3 siły równoważą się
  - pozioma składowa siły F, załóżmy, że w prawo
  - pozioma siła tarcia T, w lewo (bo klocki poruszają się w prawo)
  
  Różnica sił w poziomie nadaje masie m przyspieszenie "a".
  Z II zasady dynamiki:
  
  m a = F cos(alfa) - T
  
  Siła tarcia T jest równa sile nacisku: m g - F sin(alfa) razy wsp. tarcia f
  
  T = [ m g - F sin(alfa)] f ; wstawiamy T do poprzedniego wzoru na przyspieszenie
  
  m a = F cos(alpha) - [ m g - F sin(alpha) ] f
  
  dzielimy przez "m" i obliczamy przyspieszenie "a". Zastępujemy m = m1 + m2.
  
  a = \frac{F}{m_1+m_2}\,(\cos\alpha + f\,\sin\alpha) - g f
  
  Wymiar wyniku jest oczywisty.
  Jeżeli siła F jest pozioma to zauważ, że przy pewnej wartości wsp. tarcia
  zachodzi równość: F / m = g f ; wtedy klocków nie da się już poruszyć siłą F.
  Przy większych współczynnikach tarcia rozumowanie powyżej traci sens,
  podobnie jak nie ma ono sensu gdy alfa = 90 stopni.
  Zauważ też, że nawiasie jest + gdyż siła F zmniejsza nacisk.
  Gdyby siła ta była skierowana ukośnie w dół to w nawiasie pojawia się -

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie