Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 21.1.2014 (21:39)

  Dane:
  s = 50 km - długość całej trasy
  t = 4 godz i 30 min = 4,5 h - całkowity czas
  v1 = 16 km/h - prędkość biegu
  v2 = 6 km/h - prędkość chodu
  
  Szukamy:
  s1 - doga, którą przebiegł
  s2 - doga, którą przeszedł
  
  Ułożymy 2 równania. Od razu będziemy podstawiać dane z zadania.
  
  Pierwsze równanie: suma dróg s1 i s2 ma dawać drogę s = 50 km.
  
  s1 + s2 = 50
  
  Drugie równanie: suma czasów przebycia dróg s1 i s2 z prędkościami odpowiednio v1 i v2 ma dawać całkowity czas t = 4,5 h.
  Ponieważ czasy te wynoszą:
  
  t1 = s1 / v1 = s1 / 16 ; oraz t2 = s2 / v2 = s2 / 6 ; to dostajemy równanie:
  
  s1 / 16 + s2 / 6 = 4,5 ; [4,5 to 45/10, można tak zamienić ]
  
  Połączmy oba równania razem, aby było widać układ 2 równań z 2 niewiadomymi:
  
  s1 + s2 = 50
  
  s1 / 16 + s2 / 6 = 45/10
  
  Z pierwszego równania mamy s2 = 50 - s1. Wstawiamy s2 do drugiego r-nia:
  
  s1 / 16 + (50 - s1) / 6 = 45/10
  
  Mnożymy obie strony przez 240 aby pozbyć się ułamków
  [ 240 to najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 16, 6, i 10 ]
  
  15 * s1 + 40 * (50 - s1) = 108 ; wymnażamy nawias
  15 * s1 + 2000 - 40 * s1 = 1080 ; stąd
  920 = 25 s1
  
  s1 = 1892 / 25 = 36,8 km oraz s2 = 50 - 36,8 = 13,2 km
  
  Odp:
  Pan Edek przebiegł 36,8 km, a przeszedł 13,2 km

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie