Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 21.1.2014 (21:05)

  a)
  Rozkładamy liczby pod pierwiastkami na iloczyn 3 i pełnego kwadratu:
  
  \frac{5\sqrt{27}+2\sqrt{192}-\sqrt{108}}{3\sqrt{147}-4\sqrt{75}}=\frac{5\sqrt{9\cdot 2}+2\sqrt{64\cdot 3}-\sqrt{36\cdot 3}}{3\sqrt{49\cdot 3}-4\sqrt{25\cdot 3}}=[\tex] = \frac{(15+16-6)\sqrt{3}}{(21-20)\sqrt{3}}=25
  
  b)
  Rozkładamy liczby pod pierwiastkami na iloczyn 2 i pełnego sześcianu:
  
  \frac{2\sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{54}-3\sqrt[3]{250}}{3\sqrt[3]{2000}-5\sqrt[3]{128}} = \frac{2\sqrt[3]{8\cdot 2}+3\sqrt[3]{27\cdot 2}-3\sqrt[3]{125\cdot 2}}{3\sqrt[3]{1000\cdot 2}-5\sqrt[3]{64\cdot 2}} =
  
  = \frac{(4 + 9 - 15)\sqrt[3]{2}}{(30 - 20)\sqrt[3]{2}} = -\frac{1}{5}
  
  c)
  Rozkładamy liczby pod pierwiastkami na iloczyn 3 i pełnego kwadratu:
  
  \sqrt{48}+2\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{300}+2\sqrt{3} =
  
  =\sqrt{16\cdot 3}+2\sqrt{4\cdot 3}+\sqrt{25\cdot 3}-\sqrt{100\cdot 3}+2\sqrt{3} =
  
  =(4 + 4 + 5 - 10 + 2)\,\sqrt{3} = 5\sqrt{3}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie