Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.1.2014 (08:54)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Dane:
  m = 0,05 kg - masa kulki
  L = 1 m - długość wahadła
  alfa = 30 stopni - kąt wychylenia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy szybkości v kulki w najniższym położeniu i naciągu nici N.
  
  Oznaczmy przez h różnicę wysokości kulki w najniższym i najwyższym położeniu.
  Jak zrobisz rysunek to zobaczysz, że
  
  h = L [ 1 - cos(alfa) ]
  
  Energia kinetyczna kulki w najniższym położeniu jest równa różnicy
  jej energii potencjalnych w obu położeniach czyli m g h.
  
  (1/2) m v^2 = m g h ; stąd:
  
  v = pierwiastek(2 g h) = pierwiastek (2 g L [1 - cos(alfa) ] )
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  [ v ] = pierwiastek(m/s^2 * m) = pierwiastek [ (m/s)^2 ] = m/s
  
  Podstawiamy dane:
  v = pierwiastek (2 * 10 * 1 * [1 - cos(30) ] ) = około 1,64 m/s
  
  Siła naciągu N jest sumą siły odśrodkowej F i ciężaru kulki Q
  
  N = F + Q
  
  Siła odśrodkowa F = m v^2 / L ; a siła ciężkości jest równa Q = m g.
  
  W miejsce v^2 wstawiamy 2 g L [ 1 - cos(alfa) ] , które dostajemy z energii kulki w pierwszej części zadania.
  
  N = 2 m g L [1 - cos(alfa) ] / L + mg = m g {3 - cos(alfa) ]
  
  ("L" się skróciło). Wymiarem wyniku jest niuton. Podstawiamy dane:
  
  N = 0,05 * 10 * [ 3 - cos(30) ] = około 0,067 N

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie