Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 7.1.2014 (10:39)

  ; Przy przepisywaniu pomijaj proszę komentarze po średnikach,
  ; one są dla Ciebie, nie należą do rozwiązania.
  ; Czytaj ^2 jako "do kwadratu", a w ogóle ^ jako "do potęgi"
  
  x(x-4)+y=0
  y(y+2)-3x=0
  
  Jednym z rozwiązań jest x1 = 0 ; y1 = 0
  Dalej zakładamy, że x\neq 0\,\,\wedge\,\,y\neq 0
  
  y = -x(x-4) ; ( to dostajemy z pierwszego równania )
  
  ; wstawiamy "y" do drugiego równania
  
  -x * (x-4) * [ -x(x - 4) + 2 ] - 3x = 0
  
  -x * [ (x - 4)(-x^2 + 4x + 2) + 3 ] = 0
  
  (x - 4)(-x^2 + 4x + 2) + 3 = 0
  
  -x^3 + 8x^2 - 14x - 5 = 0
  
  x^3 - 8x^2 + 14x + 5 = 0 ; rozkładamy na czynniki
  
  x ^2(x - 5) - 3x(x - 5) - 1( x - 5) = 0
  
  (x - 5)(x^2 - 3x - 1) = 0
  
  x - 5 = 0
  x2 = 5
  y2 = -5 (5-4) = - 5
  
  x^2 - 3x - 1 = 0
  delta = (-3)^2 - 4*1*(-1) = 13
  
  x3 = [3 - pierwiastek(13) ] / 2
  y3 = -[3 - pierwiastek(13) ] / 2 * ( [3 - pierwiastek(13) ] / 2 - 4)
  y3 = [1 - pierwiastek(13) ] / 2
  
  x4 = [3 + pierwiastek(13) ] / 2
  y4 = -[3 + pierwiastek(13) ] / 2 * ( [3 + pierwiastek(13) ] / 2 - 4)
  y4 = [1 + pierwiastek(13) ] / 2
  
  Proszę zgłoś drugi układ równań oddzielnie bo ten tekst staje się za długi, a tamten układ ma też długie rozwiązanie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie