Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 4.1.2014 (10:46)

  5(x-1/2)^2-3(x+2)^2=7 ; wymnażamy kwadraty
  5(x^2 - x + 1/4) - 3(x^2 + 4x + 4) = 7 ; dalej wymnażamy, wszystko na lewą stronę:
  5x^2 - 5x + 5/4 - 3x^2 -12x -12 - 7 = 0 ; upraszczamy
  2x^2 -17x -71/4 = 0
  delta = (-17)^2 - 4 * 2 * (-71/4) = 431
  x1 = [17 - pierwiastek(431) ] / 4
  x2 = [17 + pierwiastek(431) ] / 4
  =========================
  
  (2x-3)^2+(3-3x)^2+1=0 ; wymnażamy kwadraty
  4x^2 - 12x + 9 + 9 - 24x + 9x^2 + 1 = 0 ; upraszczamy
  13x^2 - 30x + 19 = 0
  delta = (-30)^2 - 4 * 13 * 19 = -88 ; ujemna delta, brak rozwiązań
  =========================
  
  Zakładam, że trzeci przykład ma postać:
  (1/3)(x-4)^2-(2/5)(2x+3)^2=0 ; wymnażamy kwadraty
  (1/3)(x^2 - 8x + 16) - (2/5)(4x^2 + 12x + 9) = 0 ; dalej wymnażamy
  (1/3)x^2 - (8/3)x + 16/3 - (8/5)x^2 -(24/5)x - 18/5 = 0 ; mnożymy przez 15 i upraszczamy
  -19x^2 - 112x + 26 = 0
  delta = (-112)^2 - 4 * (-19) * 26 = 14520
  pierwiastek(delta) = pierwiastek(14520) = 22 * pierwiastek(30)
  x1 = [ 112 - 22 * pierwiastek(30) ] / [2 * (-19) ]
  x1 = [ -56 - 11 * pierwiastek(30) ] / 19
  x2 = [ 112 + 22 * pierwiastek(30) ] / [2 * (-19) ]
  x2 = [ -56 + 11 * pierwiastek(30) ] / 19
  =========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie