Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.12.2013 (13:21)

  a)
  4 * 4 * 4 = 64 sześciany jednostkowe
  
  b)
  8 takich sześcianów.
  (są to takie, które leżą w wierzchołkach pierwotnego sześcianu,
  a sześcian ma 8 wierzchołków)
  
  c)
  To są sześciany które leżą na krawędziach pierwotnego sześcianu, ale NIE w jego wierzchołkach. Każda krawędź jest dzielona na 4 kawałki, z tego 2 przypadają na wierzchołki, a pozostałe 2 dają właśnie sześciany z dwiema niebieskimi ścianami.
  Sześcian ma 12 krawędzi, każda z nich daje 2 małe sześciany, w sumie
  2 * 12 = 24 takie sześciany.
  
  d)
  Są to sześciany powstałe ze "srodków" ścian dużego sześcianu.
  Każda ściana dużego sześcianu jest dzielona na 4 * 4 = 16 kwadratów,
  ale tylko 4 z nich nie dotykają krawędzi dużego sześcianu (narysuj sobie!)
  Sześcian ma 6 ścian, każda daje po 4 takie sześcianiki, razem
  6 * 4 = 24 sztuki.
  
  e)
  Albo można odjąć od 64 wszystko poprzednie, albo wyobrazić sobie mniejszy sześcian (o boku 2 cm) CAŁKOWICIE schowany wewnątrz dużego sześcianu.
  Ten sześcian składa się z 2 * 2 * 2 = 8 sześcianików.
  
  Zsumujmy ilość małych sześcianów z punktów b,c,d,e
  
  8 + 24 + 24 + 8 = 64. Zgadza się.
  
  Fajne zadanie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie