Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 17.12.2013 (18:14)

  Funkcja po lewej stronie:
  Pierwiastki przedstawiamy jako ułamkowe potęgi,
  odpowiednio: x^(1/2) ; x^(3/5) ; x^(3/2)
  UWAGA! zakładamy x > 0.
  
  y'(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2} - \frac{2}{10}\cdot\frac{3}{5}x^{-2/5} -2\cdot\frac{3}{2}x^{1/2}=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{3}{25\sqrt[5]{x^2}}-3\sqrt{x}
  
  ================
  Funkcja w środku:
  Funkcją "wewnętrzną" jest z(x) = 6x^2 - 1 ; więc [ponieważ y ' (x) = y ' (z) * z ' (x) ]
  
  y'(x) = 8z^7\cdot (10x) = 80x(5x^2-1)^7
  
  ================
  Funkcja po prawej stronie:
  Funkcją "wewnętrzną" jest z(x) = 1 / x ; więc:
  
  y'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-z^2}}\cdot \frac{-1}{x^2}= \frac{-1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}= \frac{-1}{x\sqrt{x^2-1}}
  
  Uwaga! W ostatnim przykładzie x musi należeć do przedziału:
  (-oo ; -1 ) U ( 1 ; +oo) aby arcsin(1/x) miał sens i nie było zer w mianowniku
  ================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie