Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.12.2013 (13:40)

  Pewnie chodzi o "rozwiąż równanie..."
  
  Mamy 4 sytuacje:
  
  a) x >= 0 oraz x - 1 >= 0 czyli x >= 0 oraz x >= 1.
  "Silniejszy" warunek to x >= 1.
  Wtedy: |x| = x oraz |x - 1| = x - 1 i mamy równanie:
  x - 1 + x = 4 ; stąd
  2x = 5
  x = 5 / 2 = 2 i 1/2 (dobre rozwiązanie, spełnia warunek x > 1)
  
  b) x < 0 oraz x - 1 >= 0 czyli x < 0 oraz x >= 1. Sprzeczne warunki, odrzucamy.
  
  c) x >= 0 oraz x - 1 < 0 czyli x >= 0 oraz x < 1 czyli x należy do < 0 ; 1).
  Wtedy: |x| = x oraz |x - 1| = -(x - 1) i mamy równanie:
  -(x-1) + x = 4 ; stąd:
  -x + 1 + x = 4 ; stąd
  1 = 4 ; sprzeczne, odrzucamy
  
  d) x < 0 oraz x - 1 < 0 czyli x < 0 oraz x < 1
  "Silniejszy" warunek to: x < 0.
  Teraz |x-1| = -(x - 1) oraz |x| = -x, mamy równanie:
  -(x - 1) - x = 4 ; stąd
  -2x + 1 = 4
  -2x = 3
  x = - 3 / 2 = - (1 i 1/2) (dobre rozwiązanie, spełnia warunek x < 0)
  
  W efekcie masz 2 rozwiązania: 5/2 oraz minus 3/2
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie