Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 22.11.2013 (00:04)

  Zadanie 4.
  Wszystkie pokazane linie są liniami prostymi, czyli ruchy są jednostajne,
  obowiązuje zależność
  (ogólne równanie ruchu jednostajnego, prostoliniowego)
  
  s(t) = s_0 + v(t - t_0) <------------ równanie podstawowe
  
  gdzie:
  s(t) - będzie wzorem na drogę ("równaniem ruchu")
  v - jest prędkością do obliczenia (może być ujemna, jak w przypadku (D)
  s_0 i t_0 objaśnię niżej
  
  A)
  W czasie t = 0 droga wynosiła s = 0 (początek wykresu A)
  a po czasie t = 4 sekundy droga wynosiła s = 30 m.
  (punkt na wykresie A na przecięciu kreskowanych linii)
  Wielkości t0 = 0 oraz s0 = 0, dlaczego - wyjaśnię dalej, więc,
  podstawiając do "równania podstawowego" mamy:
  
  v = 30 / 4 = 7,5 m/s
  
  Równanie ruchu: s(t) = 7,5 t.
  
  
  B)
  Nieczytelny początek linii, ale wzoruj się na (C), tylko zmień dane.
  Poza tym istotne może być, że wykres B sięga poniżej osi czasu, albo jest to po prostu niepotrzebna kreska na rysunku ? Wybacz, jest to niejasne, pisz na priv.
  Uwaga na "klamrowy" zapis funkcji, patrz (C).
  
  C)
  Wykres zaczyna się od współrzędnej drogi s = 0, więc s0 = 0
  (znaczenie s0 w punkcie "D")
  natomiast na osi czasu zaczyna się od punktu t = 2 s.
  Interpretuję to tak:
  Mierzę drogę przebytą przez faceta startującego z punktu (0,0).
  Włączyłem stoper, czas leci.
  Ale przez 2 sekundy człowiek stoi w miejscu, potem rusza.
  [te 2 sekundy postoju to przedłużenie wykresu "C" poziomą linią do (0,0) ]
  Te 2 sekundy to właśnie czas "t0" w "równaniu podstawowym".
  Po 10 sekundach na moim stoperze facet przeszedł 30 metrów.
  Ale zdaję sobie sprawę, że tą odległość przeszedł w 8 sekund,
  bo 2 sekundy stał
  
  Prędkość v = 30 metrów / tylko 8 sekund = [/b]3,75 m/s[/b]
  
  Równanie ruchu: s(t) = 3,75 * (t - 2) = 3,75 t - 7,5
  
  UWAGA! to równanie obowiązuje dla t >= 2.
  Dla t < 2 jest: s(t) = 0.
  Jeżeli wykładowca tak chce, musisz stosować "klamrowe" oznaczenia s(t)
  
  Zwróć uwagę: gdybym nie odjął tej poprawki "t0", tych 2 sekund,
  to zawodnik z prędkością 3,75 m/s przeszedłby w ciągu 10 sekund
  odległość: 3,75 * 10 = 37,5 m.
  A tymczasem przeszedł tylko 30 m. Rozumiesz sens "t0" ?
  Traktuj t0 jako czas od "chwili zero" do czasu, gdy zawodnik zaczął iść.
  Zastosuj to samo rozumowanie do B, z uwagą jak w punkcie (B).
  
  D)
  Tu mamy inną sytuację. Wykres zaczyna się od czasu zero, więc t0 = 0.
  Ale człowiek zastartował 20 metrów od punktu pomiarowego
  i to jest wielkość "s0" - 20 metrów ode mnie.
  Poza tym prosta D jest "w dół", czyli odległość człowiek - ja - MALEJE.
  Prędkość jest UJEMNA.
  Jaka? Facet pokonał 20 m w ciągu 10 sekund, czyli 20/10 = 2 m/s
  Dodajmy znak minus, bo idzie w naszą stronę: v = - 2 m/s
  
  Równanie ruchu: s(t) = 20 - 2t
  ==========================================
  
  Proszę, zgłoś pozostałe zadania oddzielnie, a pytania proszę na priv lub
  w komentarzu, bo jeżeli wyjaśnienie powyżej Ci się nie podoba,
  to pozostałe zadania też źle rozwiąże.
  Poza tym jest prawie północ, a ja miałem trudny dzień...
  (poważne, chory na raka teść przed operacją, to już nie jest rozrywka szkolna)
  
  Pozdro -Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie