Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 20.11.2013 (15:00)

  [ czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi" ]
  
  Prawdopodobnie chodzi o najmniejszą możliwą długość fali,
  określaną wzorem (wyprowadzenie jest na pewno w podręczniku lub w sieci)
  
  \lambda_{min} =\frac{hc}{eU}
  
  gdzie (część danych bierzemy z tablic)
  
  lambda_min - szukana długość fali
  h = 6,63 * 10^(-34) J*s - stała Plancka
  c = 3 * 10^8 m/s - prędkość światła
  e = 1,6 * 10^(-19) C - ładunek elektronu
  U = 30 kV = 30000 V - napięcie przyspieszające, jedyna dana z zadania.
  
  Podstawiamy dane i z kalkulatorem w ręku liczymy:
  
  \lambda_{min} =\frac{6{,}63 \cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{1{,}6\cdot 10^{-19}\cdot 30000}\,\approx\,4{,}14\cdot 10^{-11}\,\mbox{m}
  
  Wynik można też napisać jako:
  lambda_min = 41,4 pm (pikometry) lub 0,0414 nm (nanometry).
  
  Wymiar wyniku:
  
  [\lambda_{min}]=\frac{J\cdot s\cdot m/s}{C\cdot V} = \frac{J\cdot m}{J} = m
  
  pamiętając, że w mianowniku jest kulomb razy wolt, co daje dżul.
  ==================
  
  PS: Wyprowadzenie wzoru podanego na początku polega na porównaniu
  energii E elektronu przyspieszanego napięciem "U" czyli E = e U
  z energią fotonu zapisaną w postaci: E = h c / lambda
  e U = h c / lambda - stąd liczymy lambda i mamy ten wzór.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie