Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 16.11.2013 (11:18)

  1.
  a) x^3 + 64 = 0
  
  Przenosimy 64 na lewą stronę, mamy równanie: x^3 = -64
  Wyciągamy pierwiastek sześcienny z obu stron, jedno rozwiązanie: x = -4
  
  b) x (x - 2)(x + 1) = 0
  Każdy z czynników może być równy zero.
  x1 = 0; x2 = 2; x3 = -1
  
  c) x (x^2 +2x + 1) = 0
  To, co w nawiasie da się zapisać jako pełny kwadrat:
  x (x^2 +2x + 1) = x (x + 1)^2 = 0
  Wobec tego x1 = 0; x2 = x3 = -1 (podwójny pierwiastek x = -1)
  
  d) x^3 - 6x^2 + 8x = 0
  Wyciągamy x przed nawias:
  x^3 - 6x^2 + 8x = x ( x^2 - 6x + 8 ) = 0
  Pierwsze rozwiązanie to x1 = 0.
  Następnie rozwiązujemy równanie: x^2 - 6x + 8 = 0
  delta = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 4 ; pierwiastek(delta) = 2
  x2 = (6 - 2) / 2 = 2
  x3 = (6 + 2) / 2 = 4
  =============================
  
  2. Oblicz --- hmm, nie bardzo rozumiem,
  w (a) trzeba znaleźć "x" gdy podstawa logarytmu to 1/4, liczba logarytmowana to x ?
  w (b) trzeba znaleźć podstawę "a" ?
  w (c) trzeba po prostu obliczyć wartość wyrażenia ?
  Jeśli tak, to:
  
  a)
  Trzeba obliczyć: x = (1/4)^(-2) = 4^2 = 16
  (odwracamy ułamek 1/4 i zmieniamy znak w wykładniku potęgi)
  
  b) log a 32 = -5
  Trzeba znaleźć liczbę "a", która podniesiona do potęgi -5 da 32.
  Wskazówką jest, że 2^5 = 32 więc od razu zgadujemy, że a = 1 / 2
  (1 / 2)^(-5) = 2^5 = 32
  (odwracamy ułamek 1/4 i zmieniamy znak w wykładniku potęgi, jak poprzednio)
  
  c)
  log o podstawie 3 z 3 to jedynka, mamy log o podstawie 1/2 z 1,
  a wszystkie logarytmy z 1 są równe zero więc ten też.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie