Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.11.2013 (15:45)

  Strasznie !!!! nie chce mi się robić rysunków! Weźmy to, co narysowałaś.
  Rozumiem, że ten żółty ołówek to przedmiot, a to szare widmo to miał być obraz ?
  
  Jedziemy (niekoniecznie po kolei)
  
  -- Soczewka jest ROZPRASZAJĄCA i JEDYNYM poprawnym promieniem,
  który narysowałaś jest ten biegnący od czubka ołówka (przedmiotu)
  przez środek soczewki.
  
  Dorysuj ten poprawny promień na rysunku (b), przyda się.
  
  a)
  Masz z lewej strony poziomy promień, który niby po ugięciu ma przejść przez F po prawej stronie... DLACZEGO?? Tak byłoby dla skupiającej soczewki. NIE! Ten poziomy promień odegnie się w górę, w taki sposób, aby jego przedłużenie (linia kreskowana) przeszło przez F po LEWEJ stronie. Po prawej stronie narysuj (ciągłą) kreskę w górę i zapomnij o niej.
  
  Przecięcie tego jedynego poprawnego promienia (o którym było wyżej) z narysowaną przed chwilą przerywaną kreską da Ci szczyt obrazu ołówka. Powinien on wypaść między przedmiotem i soczewką i być mniejszy od przedmiotu.
  
  Obraz jest :
  pozorny (bo na przedłużeniu), prosty - widać, że nie odwrócony, i pomniejszony.
  
  b)
  Narysuj identycznie jak w (a), nie przejmuj się, że przedmiot jest w ognisku, soczewka jest rozpraszająca. Cechy obrazu są takie same jak w (a), powinien on wyjść 2 razy niższy.
  
  c)
  Szybko zmaż wszystkie promienie poza tym "jedynym prawidłowym".
  Równoległy promień padający z lewej strony odegnie się w górę jak w (a)
  i cała reszta jest też jak w "a".
  
  Zawsze, gdy przedmiot jest rzeczywisty, dostaniesz obraz taki jak w (a).
  Zobacz:
  Napiszmy równanie soczewki z ujemną ogniskową, dostawiam minus przed 1/f.
  x - odległość przedmiotu, dodatnia; y - odległość obrazu, f -ogniskowa.
  
  \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = -\frac{1}{f} \qquad\qquad\mbox{zatem} \qquad\qquad\frac{1}{y} = -\frac{1}{f} -\frac{1}{x}
  
  Przekształcamy prawą stronę, minus przed nawias, potem do wspólnego mianownika, a potem odwracamy liczniki z mianownikami.
  
  \frac{1}{y} = -\frac{x + f}{xf} \qquad\qquad\mbox{zatem} \qquad\qquad y = -\frac{xf}{x+f}
  
  Jeszcze jeden krok - zapiszę powyższy wynik w taki sposób:
  
  y = -x\cdot\frac{f}{x + f}
  
  Teraz zobacz: Dla dodatnich x (czyli rzeczywistych przedmiotów)
  mamy znak minus przed wszystkim, czyli obraz będzie POZORNY.
  Ułamek powyżej: f / (x + f) jest ZAWSZE mniejszy od 1, czyli obraz pomniejszony.
  A że "prosty" to wynika z rysunku.
  
  Jeszcze taka uwaga: Napisałem na początku "dla ujemnej ogniskowej",
  tzn. może być np. f = minus 10 cm.
  Ale jak wstawiłem "na chama" minus przed 1/f, to wartość f jest już dodatnia.
  Nie pomyl się tutaj !
  
  Pisz na priv w razie wątpliwości.
  
  Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie