Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.11.2013 (20:23)

  Do obliczania siły grawitacji F w odległości R od środka Ziemi stosujemy wzór:
  
  F = \frac{GMm}{R^2}
  
  gdzie G - stała grawitacyjna, [ G = 1,67 * 10^(-11) ],
  M - masa Ziemi, m - masa ciała.
  
  Jeżeli F maleje 25 razy to, ponieważ licznik powyżej jest stały
  to mianownik musi wzrosnąć 25 razy, czyli R ma wzrosnąć pierwiastek(25) = 5 razy.
  Szukana odległość to R = 5 razy promień Ziemi, około 5*6370 = 31850.
  ==========================
  
  2.
  Stosujemy wzór na siłę jak wyżej, stałą G znamy z tablic (też podana jest wyżej)
  promień R = 2 m,
  siła F = 6,67 * 10^(-5) N
  Szukamy masy m, w liczniku wzoru na siłę M = m, czyli będzie m^2
  
  F = \frac{Gm^2}{R^2} \qquad\qquad \mbox{zatem} \qquad\qquad m^2 = \frac{FR^2}{G}
  
  Mamy kwadrat masy, wyciągamy pierwiastek i podstawiamy dane.
  
  m = \sqrt{\frac{FR^2}{G}} = R\sqrt{\frac{F}{G}} = 2\cdot \sqrt{\frac{6{,}67\cdot 10^{-5}}{6{,}67\cdot 10^{-11}} }= 2000\,\mbox{kg}
  
  Wymiar wyniku liczy się skomplikowanie
  
  [m] = m\cdot\sqrt{\frac{N}{N\cdot m^2 / kg^2}}= m\cdot \sqrt{\frac{kg^2}{m^2}} = m\cdot\frac{kg}{m} = kg
  
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie