Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.11.2013 (16:36)

  Korzystamy z III prawa Keplera:
  "Stosunek kwadratu czasu obiegu do sześcianu połówki wielkiej półosi jest jednakowy dla wszystkich obiektów krążących dookoła Słońca".
  
  Dane:
  Tz = 1 rok - czas obiegu Ziemi dookoła Słońca
  Rz = 1 j.a - odległość Ziemi od Słońca w jednostkach astronomicznych
  Tk = 76 lat - czas obiegu komety dookoła Słońca
  Szukamy Rk - połowy wielkiej półosi komety.
  
  Prawo Keplera:
  
  \frac{R_k^3}{T_k^2} = \frac{R_z^3}{T_z^2}
  
  Mnożymy przez kwadrat Tk i wyciągamy pierwiastek sześcienny. Wstawiamy dane.
  
  R_k = R_z\,\sqrt[3]{\frac{T_k^2}{T_z^2}} = 1\cdot \sqrt[3]{\frac{76^2}{1^2}} \,\approx\,18\,\mbox{j.a}
  
  To jest długość połosi więc cała oś ma długość 2 * 18 = 36 j.a.
  
  Wymiarem wyniku są j. a, bo lata w ułamku skracają się.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie