Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.11.2013 (16:04)

  Strasznie nie chce mi się robić rysunku.
  Spróbuj narysować na okręgu dwa punkty A, B, oddalone o jakiś kąt ostry,
  np. 60 stopni i dorysować:
  -- promienie okręgu z tych punktów (czyli linie AO i BO, gdzie B - środek okręgu
  -- styczne do okręgu w tych punktach
  Styczne się przetną w punkcie C.. Czworokąt ACBO (w kształcie latawca ma:
  -- dwa kąty proste: CAO i CBO
  -- Kąty AOB i ACB, które muszą sumować się do 180 stopni,
  bo suma kątów w czworokącie wynosi 360, a dwa kąty proste to już 180.
  
  Czyli jeżeli znamy kąt AOB to kąt ACB = 180 - AOB.
  
  Jak sobie dorysujesz trzeci punkt na okręgu i trzecią styczną to zobaczysz,
  że w odpowiedzi chodzi o kąty typu ACB, a musimy znać kąty typu AOB.
  
  No to liczymy. Ze stosunku kątów 5 : 6 : 7 wynika,
  że kąt pełny 360 stopni jest dzielony na 5 + 6 + 7 = 18 części (po 20 stopni)
  z których:
  jedna ma 5 * 20 = 100 stopni (pomiędzy promieniami typu AO i BO)
  druga ma 6 * 20 = 120 stopni
  trzecia ma 7 * 20 = 140 stopni
  
  To są kąty między promieniami. Odejmujemy je od 180 i mamy kąty stycznych:
  180 - 100 = 80 stopni
  180 - 120 = 60 stopni
  180 - 140 = 40 stopni
  
  Szukamy w odpowiedziach: Pasuje odp. b.
  
  PS: Jak zrobisz pełny rysunek to oznacz literami zarówno wybrany na okręgu trzeci punkt, jak i pozostałe 2 punkty przecięcia stycznych, skończysz na "F", liter wystarczy.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie