Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 8.11.2013 (14:21)

  Oznaczmy dane:
  r2 = 50 cm - odległość obiektu na brzegu od środka tarczy, połowa średnicy tarczy
  r1 = 20 cm - odległość drugiego obiektu od środka tarczy,
  v1 = 5 m/s - prędkość liniowa drugiego obiektu
  Szukamy prędkości v2 pierwszego obiektu.
  
  Wiem, że 1 i 2 w oznaczeniach i nazwach są mylące, ale tak było w treści zadania. W razie czego pamiętaj - obiekt dalszy od osi obrotu ma większą prędkość liniową.
  
  To, co jest stałe dla każdego punktu tarczy to prędkość kątowa \omega,
  a prędkość liniowa wiąże się z kątową tak:
  
  v = \omega\, r
  
  Dla pierwszego obiektu piszemy tak: v_2 = \omega\,r_2
  Dla drugiego obiektu piszemy tak: v_1 = \omega\,r_1
  
  Dzielimy te dwa równania stronami, skraca się prędkość kątowa:
  
  \frac{v_2}{v_1} = \frac{r_2}{r_1}\qquad \mbox{zatem}\qquad v_2 = v_1\,\frac{r_2}{r_1}
  
  Wstawiamy dane, zauważ, że centymetry się skracają i wymiar wyniku to m/s.
  
  v_2 = 5\cdot\frac{50}{20} = 12{,}5\,\mbox{m/s}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie