Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 5.11.2013 (16:58)

  Trzeba coś zrobić z pierwszym nawiasem, są tam dwie dwójki i 2 ósemki,
  zróbmy tak:
  2x^3 + 8x^2 - 2x - 8 = 2x^2 (x + 4) - 2(x + 4) = 2(x^2 - 1)(x + 4)
  czyli cały wielomian w(x) to:
  
  w(x) = 2(x^2 - 1)(x + 4)^2
  
  "Niedodatnie" znaczy ujemne lub zero.
  Drugi nawias jest zerem tylko dla x = -4, poza tym dodatni (bo jest kwadrat)
  Mamy kandydata: x = -4.
  
  Pierwszy nawias ma być ujemny albo zero, skoro drugi jest dodatni.
  Zerem jest dla x = 1 lub x = -1 (kolejni kandydaci)
  Natomiast ujemny jest dla x z przedziału (-1; 1), to zwykła nierówność:
  
  x^2 - 1 < 0 ; rozwiązywaliśmy już to wiele razy.
  
  Wynik - zauważ, -1, 1 NALEŻĄ do zbioru
  
  x \in \,< -1; 1> \,\cup \,\{-4\}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie