Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2013 (22:25)

  Mamy 2 przypadki, rozpatrujemy je w przedziale [0; 2pi]
  
  a) sin x > 0 oraz 2sinx+pier3 < 0
  b) sin x < 0 oraz 2sinx+pier3 > 0
  
  Przypadek (a).
  sin x > 0 oznacza: x należy do (0; pi)
  2sinx+pier3 < 0 oznacza sin x < -pierw(3) / 2 czyli x należy do (4pi / 3; 5pi / 3)
  Iloczyn obu tych warunków jest zbiorem pustym.
  
  Przypadek (b).
  sin x < 0 oznacza: x należy do (pi; 2pi)
  2sinx+pier3 > 0 oznacza sin x > -pierw(3) / 2 czyli
  x należy do (0; 4pi / 3) U (5pi / 3; 2pi)
  Iloczyn obu tych warunków daje rozwiązanie:
  
  x \in \left(\pi; \frac{4}{3}\pi\right) \cup \left(\frac{5}{3}\pi; 2\pi\right)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie