Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.10.2013 (23:32)

  Istotny jest promień tego okręgu. W równaniu okręgu: (x - 1)^2 + (y + 8)^2 = 9
  liczba 9 jest kwadratem promienia, czyli promień okręgu wpisanego wynosi 3.
  
  W trójkącie równobocznym promień okręgu wpisanego stanowi 1/3 wysokości.
  
  (bo akurat w trójkącie równobocznym wysokości i środkowe pokrywają się, a w każdym trójkącie punkt przecięcia środkowych dzieli je w stosunku 1 : 2, więc krótszy kawałek stanowi 1/3 środkowej, a w wypadku trójkąta równobocznego odpowiada to 1/3 wysokości i jednocześnie promieniowi okręgu wpisanego).
  
  Skoro 1/3 wysokości jest równa 3, to wysokość jest równa 9. Koniec zadania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  2 0

  ewka13 31.10.2013 (08:52)

  Równanie ogólne okręgu :
  
  (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}
  
  dane równanie :
  
  (x - 1)^{2} + (y + 8)^{2} =9
  
  stąd :
  
  r^{2}=9
  
  r = 3
  
  Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny - rysunek.
  
  r = \frac {1} {3}h
  
  h=3r
  
  h=3\cdot 3=9
  
  Wysokość trójkąta wynosi 9.

  Załączniki

  • 31.10.2013_1.jpg (19 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie