Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2013 (00:20)

  Zapisujemy tg beta w postaci sin beta / cos beta
  i podnosimy równanie: "tg beta = 4" stronami do kwadratu
  
  \frac{\sin^2\beta}{\cos^2\beta} = 16
  
  Mnożymy obie strony przez kwadrat kosinusa, a kwadrat sinusa zapisujemy inaczej a "jedynki trygonometrycznej"
  
  1 - \cos^2\beta = 16\cos^2\beta \qquad\qquad\mbox{zatem}\qquad\qquad \cos\beta = \sqrt{\frac{1}{17}}
  
  Także z "jedynki trygonometrycznej" liczymy sin beta
  
  \sin\beta = \sqrt{1-\cos^2\beta} = \sqrt{1-\frac{1}{17}} = \sqrt{\frac{16}{17}} = 4\sqrt{\frac{1}{17}}
  
  Obliczamy wartość szukanego wyrażenia:
  
  \sin\beta + 2\cos\beta = 4\sqrt{\frac{1}{17}} + 2\sqrt{\frac{1}{17}} = 6\sqrt{\frac{1}{17}}=\frac{6}{17}\sqrt{17}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie