Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.10.2013 (10:41)

  zad. 1.
  a) czworokąt o bokach długości 8 cm ,7cm ,6cm, 5cm, może być opisany na okręgu
  
  Prawda. Sumy długości przeciwległych boków: 8 + 5 i 7 + 6 są jednakowe, a wtedy można taki czworokąt opisać na okręgu.
  
  b) jeżeli iloraz ciągu gemetycznego jest ujemne to ciag jest malejący
  
  Fałsz. Przykład: 1, -2, 4, -8, 16, ....
  
  c ) wzrost przez dwa lata z rzedu 40% oznacza wzrost o 80%
  
  Tego zdania nie rozumiem.
  Czy 40% jest liczone w stosunku do poprzedniego roku? Wtedy Fałsz.
  =============================
  
  zad. 2. jeżeli wyraz ogolny ciągu danych jest wpostaci wzoru a.n=(2n-8)(n-2) ,to a6 jest rowna
  
  a_6 = (2 * 6 - 8)(6 - 2) = 16
  =============================
  
  zad. 3. suma pierwszych trzydziestu wyrazów ciągu artycznego o wyrazie ogolnym
  
  bn=52-2n wynosi
  
  Przekształcamy bn do postaci wzoru na ciąg arytmetyczny:
  
  b_n = 52 - 2(n - 1) + 2 = 50 + (-2)(n - 1)
  
  Mamy: a1 = 50 oraz a_30 = 50 + (-2)(30 - 1) = -8
  
  Ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego Sn = (a_1 + a_n) * n / 2
  S_30 = (50 + (-8)) * 30 / 2 = 630.
  =============================
  
  zad. 4. ciag an=2n+6 jest ciagiem
  
  arytmetycznym. Różnica: a_(n+1) - a_n jest stała:
  a_(n+1) - a_n = 2(n+1) - 6 - (2n - 6) = 2
  =============================
  
  zad. 5. cena pewnego towaru wraz z 8% stawka vat była równa 64,80 .gdyby stawka vat była rowna 23% to cena towaru byłaby rowna
  
  Cena towaru bez 8% VAT to: 64,80 / 1,08 = 60.
  Cena towaru z 23% VAT to: 60 * 1,23 = 73,80
  =============================
  
  zad.6. czworokąt jest wpisany w okrag .jeżeli dwa sąsiednie katy maja miary 110 i 95 to dwa pozostałe katy sa rowne
  
  Jeśli czworokąt wpisany jest w okrąg to sumy przeciwległych kątów są równe 180.
  Kąt naprzeciwko kąta 110 stopni wynosi: 180 - 110 = 70 stopni
  Kąt naprzeciwko kąta 95 stopni wynosi: 180 - 95 = 85 stopni
  =============================
  
  zad. 7. lokal w wysokości 1500złpo 2 latach wzrosła 1685,40 .wyznacz stope procentowa jeżeli odsetki dopisywane sa w raz w roku
  
  Stosujemy wzór:
  Kn = Ko * (1 + r)^n ; gdzie [ czytaj ^n jako "do potęgi n" ]
  n -ilość lat
  Kn - kwota lokaty po n latach
  Ko - kwota początkowa
  r - stopa procentowa w postaci ułamka, np.: 0,02. To mamy policzyć.
  
  Wstawiamy dane: Ko = 1500; Kn = 1685,40; n = 2
  
  1685,40 = 1500 * (1 + r)^2 ; więc: (1 + r)^2 = 1685,40 / 1500 ; czyli
  
  1 + r = pierwiastek(1685,40 / 1500) = 1,06 ; więc r = 0,06.
  
  Szukana stopa procentowa wynosiła 6%
  =============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie