Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.10.2013 (09:03)

  1.
  Rozwiązujemy nierówność: 4 + 3x - 35 < 0 czyli 3x < 31 czyli x < 10 i 1/3.
  Szukane prawdopodobieństwo jest zerem bo zakres liczb ujemnych, spełniających nierówność, jest nieskończony. Chyba jest pomyłka w treści zadania...
  =====================
  
  2.
  Zdarzenie sprzyjające to iloczyn trzech NIEZALEŻNYCH zdarzeń:
  A - wylosowanie liczby parzystej ze zbioru A, prawdopodobieństwo p(A) = 1/3
  B - wylosowanie liczby parzystej ze zbioru B, prawdopodobieństwo p(A) = 2/3
  C - wylosowanie liczby parzystej ze zbioru C, prawdopodobieństwo p(A) = 1/2
  Ponieważ zdarzenia A,B,C są niezależne możemy pomnożyć prawdopodobieństwa.
  p(A n B n C) = p(A) * p(B) * p(C) = (1/3) * (2/3) * (1/2) = 1 / 9
  =====================
  
  3.
  Wygodniej jest policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego:
  "żadna z 3 osób nie wygrała"
  i potem odjąć wynik od jedynki.
  
  Razem jest 25+27 = 52 losy.
  
  Zdarzenie elementarne to losowanie 3 z 52 losów (kombinacje 3 z 52).
  Ich ilość:
  m(\Omega) = {52 \choose 3} = \frac{52!}{3!49!}=\frac{52\cdot 51\cdot 50}{6}=22100
  
  Zdarzenie (NIE)sprzyjające X to losowanie 3 z 27 pustych losów. Ich ilość:
  
  m(X) = {27 \choose 3} = \frac{27!}{3!24!}=\frac{27\cdot 26\cdot 25}{6}=2925
  
  (Zauważ, że nie uwzględniamy czynnika "0 z 25 wygrywających", bo i tak symbol "25 nad 0" daje jedynkę, dlatego można uprościć wzór na p(X)).
  
  Prawdopodobieństwo zdarzenia (NIE)sprzyjającego p(X) = 2925 / 22100
  Prawdopodobieństwo zdarzenia Z z zadania:
  
  p(Z) = 1 - p(X) = 1 - 2925 / 22100 = 59 / 68 = około 0,868
  =====================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie