Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 17.10.2013 (13:20)

  Dane:
  m = 1000 kg - masa samochodu
  R = 100 m - promień skrętu
  T = 4000 N - maksymalna siła tarcia, trzymająca samochód na zakręcie.
  
  Szukamy maksymalnej szybkości "v" samochodu.
  
  W układzie obracającym się (czyli w układzie kierowcy samochodu) na samochód na zakręcie działają dwie siły, skierowane wzdłuż promienia łuku zakrętu:
  - siła ODśrodkowa F, zwrócona od środka łuku na zewnątrz
  - siła tarcia T, zwrócona do środka łuku.
  
  Aby samochód nie wypadł z zakrętu te dwie siły muszą się równoważyć.
  Siła tarcia T jest dana, to właśnie te 4000 N.
  Siłę odśrodkową F działającą na ciało o masie m, przy szybkości v, gdy promień łuku wynosi R, liczymy ze wzoru:
  
  F = \frac{mv^2}{R}
  
  Ponieważ F = T możemy znaleźć "v".
  Mnożymy powyższe równanie stronami przez R, dzielimy przez m, wyciągamy pierwiastek
  
  v = \sqrt{\frac{FR}{m}}
  
  Podstawiamy dane i dostajemy odpowiedź w m/s.
  
  v = \sqrt{\frac{4000\cdot 100}{1000}} = 20\,\mbox{m/s}
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku. Pod pierwiastkiem jest:
  
  N * m / kg = (kg * m/s^2 * m) / kg = m^2/s^2; więc pierwiastek z tego daje m/s.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie