Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.10.2013 (21:46)

  Korzystamy z III prawa Keplera:
  "Stosunek sześcianu promienia orbity do kwadratu czasu obiegu jest stały dla wszystkich planet Układu Słonecznego"
  Oznaczamy dane:
  Tw = 224,7 - czas obiegu Wenus
  Tz = 365,25 - czas obiegu Ziemi
  Rz = 150 mln km - wzięty z tablic średni promień orbity Ziemi
  Szukamy Rw - średni promień orbity Wenus.
  
  Równanie wyrażające III prawo Keplera:
  
  \frac{R_w^3}{T_w^2} = \frac{R_z^3}{T_z^2}
  
  stąd:
  
  R_w = \sqrt[3]{R_z^3\,\frac{T_w^2}{T_z^2}} = R_z\,\sqrt[3]{\frac{T_w^2}{T_z^2}}
  
  Wstawiamy dane:
  
  R_w = 150\cdot \sqrt[3]{\frac{(224{,}7)^2}{(365{,}24)^2}}\,\approx\,108{,}5\,\mbox{mln km}
  
  Zauważ, że wynik jest w milionach km, bo wymiary czasu pod pierwiastkiem skracają się.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie