Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 6.10.2013 (08:55)

  Przyspieszenie grawitacyjne "a" w odległości "d" od środka Ziemi obliczamy według wzoru:
  
  a = \frac{GM}{d^2} (wzór *1*)
  
  gdzie G - stała grawitacyjna, M - masa Ziemi.
  
  Dla powierzchni Ziemi (promień Ziemi oznaczamy "R") powyższy wzór to:
  
  g = 9{,}8 = \frac{GM}{R^2} (wzór *2*)
  
  Jeśli przyspieszenie ma zmaleć 3 razy to w mianowniku ułamka we wzorze *1* powinno być 3 razy więcej, niż we wzorze *2* czyli:
  
  d^2 = 3R^2 ; stąd d = R * pierwiastek(3)
  
  WYSOKOŚĆ h to różnica d - R czyli h = R * [ pierwiastek(3) - 1 ] (wzór *3*)
  
  Okazuje się, że w zadaniu brak jednej danej.
  
  1) Jeśli mamy dany promień R = (z tablic) około 6400 km to:
  h = 6400 * [[ pierwiastek(3) - 1 ] = około 4685 km
  W rym wypadku znajomość g = 9,8 m/s^2 jest niepotrzebna.
  
  2) Jeśli mamy masę Ziemi M to stałą G bierzemy z tablic i ze wzoru *2* liczymy R i podstawiamy do wzoru (3). Ale któraś z wielkości: M lub R musi być podana. Oczywiście wygodniejsza jest metoda (1).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie