Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.10.2013 (17:55)

  Spróbujmy zapisać to w LaTeX'u, będzie bardzie czytelne, swoją drogą polecam lekturę tego, co jest w "Pomoc" na dole strony, albo robienie zdjęcia i dodawanie załącznika. Jak się gdzieś pomyliłem w odczytywaniu Twoich wzorów, to przepraszam.
  
  a) 2 pierwiastek trzeciego stopnia z - 1 odjąć pierwiastek trzeciego stopnia z - 27
  Czyli (pierwszy pierwiastek to -1, drugi to -3 bo (-1)^3 = -1 oraz (-3)^3 = -27).
  Czytaj ^3 jako "do potęgi 3. Stąd wynik:
  
  2\sqrt[3]{-1} - \sqrt[3]{27} = 2\cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5
  
  b) -pierwiastek trzeciego stopnia , pod pierwiastkiem - sześćdziesiąt cztery sto dwudziestych piątych + pierwiastek trzeciego stopnia z - 0,125
  Chyba tak, bo pierwiastek stopnia 3 z 64 to 4 (gdyż 4^3 = 64), a pierwiastek stopnia 3 ze 125 to 5 (gdyż 5^3 = 125). Następnie 0,125 to 1/8, a pierwiastek stopnia 3 z 8 to 2, bo 2^3 = 8.
  
  -\sqrt[3]{\frac{64}{125}} + \sqrt[3]{-0{,}125} = -\sqrt[3]{\frac{64}{125}} - \sqrt[3]{\frac{1}{8}}= -\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = -\frac{13}{10} = -1\frac{3}{10}
  
  
  c) pierwiastek trzeciego stopnia z -ośmiu sto dwudziestych piątych odjąć pierwiastek trzeciego stopnia z -2 całych i dziesięć dwudziestych siódmych
  Pierwszy pierwiastek to - 2/5 (jak wyżej) drugi to pierwiastek stopnia 3 z:
  minus (minus 2 + 10/27) = plus 64/27, całość wynosi:
  
  \sqrt[3]{\frac{-8}{125}} + \sqrt[3]{\frac{64}{27}} = -\frac{2}{5} + \frac{4}{3} = \frac{14}{15}
  
  No nie, dalej mi się nie chce, przykłady się komplikują.
  
  Zauważ, że:
  pierwiastek stopnia 3 z 16 to: pierwiastek stopnia 3 z (8 * 2)
  czyli 2 razy pierwiastek stopnia 3 z 2.
  Podobnie pierwiastek stopnia 3 z 9 to pierwiastek stopnia 3 z 27/3 czyli
  3 / pierwiastek stopnia 3 z 3. To zaczyna być paranoiczne zadanie.
  Liczbę -72 można rozłożyć jako -8*9, pierwiastek jak poprzednio z -8 to -2,
  a z 9 już się nie da.
  
  Pierwiastek 7 stopnia z -128 to -2 bo (-2)^7 = -128.
  Pierwiastek stopnia 9 z -1 to -1, bo (-1)^9 = -1.
  
  Nauczyciel chyba powariował, do liczenia takich rzeczy są programy komputerowe.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie