Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  52ewa 1.10.2013 (12:36)

  W załączniku

  Załączniki

  • podaj_wspolrzedne_wierzcholka_paraboli.doc (26 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 1.10.2013 (13:50)

    Ewuniu, piszesz jak belfer, zamiast bawić się, jak ja :))))
• 

  0 0

  antekL1 1.10.2013 (13:45)

  Wszystkie te równania są w postaci **kanonicznej** czyli:
  f(x) = A razy (x - B)^2 + C [ czytaj ^2 jako " do kwadratu" ]
  To nam ułatwia życie. Wykresami tych funkcji są parabole w kształcie U
  albo odwrotnego U, patrz dalej.
  
  Pierwszy przykład: f(x)=6(x-3)²-4
  Zauważ, że to, co w nawiasie, (x-3)² jest albo zerem dla x = 3, albo jest dodatnie. Więc ta parabola w kształcie "U" ma swoje minimum, swój dolny wierzchołek, dla x = 3. Z tego równania, które napisałem na górze to: x = B. Tutaj "B" to liczba 3, teraz będziemy szukać "y" wierzchołka.
  
  Gdy do wzoru: f(x)=6(x-3)²-4 podstawimy x = 3 to nawias się wyzeruje, zostanie -4.
  Czyli wierzchołek to: (3; -4).
  Zauważ, że czynnik "A" we wzorze na początku nie ma znaczenia, ten nawias i tak się zeruje.
  
  To teraz po kolei:
  f(x)=-3(x+4)²-1/4
  Nawias się zeruje dla x = -4, to minus 3 jest nie ważne, wynik: (-4; -1/4)
  
  f(x)=-3x²+5 Wynik: (0, 5)
  Interpretuj x^2 jako: (x minus zero) do kwadratu i masz tą samą zabawkę co przedtem.
  
  I tak dalej, poradzisz sobie, ale mamy tu:
  
  f(x)=4x²-16x
  
  No i tu jest zagwozdka, bo nie ma postaci: A razy (x - B)^2 + C
  Nie wiem jak było na lekcjach, ja to brutalnie przerobię:
  4x²-16x = 4(x^2 - 4x) = 4(x^2 - 4x minus 16 plus 16) = 4(x - 4)^2 - 64.
  Jak się nie pomyliłem, to wierzchołek jest w w (4; 64)
  ale mogłem zrobić byka w tym mnożeniu, wybacz!
  Istotne jest, że sprowadzamy 4x²-16x do postaci kanonicznej A razy (x - B)^2 + C
  Ja to "16" wpisałem "z głowy", po prostu wiem, że kwadrat 4 to 16, ale zaręczam Ci, że to wcale nie łatwo udowodnić, ten cały wzór,, porównaj lekcje matematyki
  
  Jeśli piszę niejasno to proszę odp. na priv.
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie