Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 27.9.2013 (17:20)

  Twój załącznik: "m2_1_199.doc"
  
  
  2a)
  Metoda rysowania wykresu:
  -- narysuj wykres funkcji g(x) = x^2 [ czytaj ^2 jako: "do kwadratu" ].
  Jest to parabola przechodząca przez punkty:
  (-4, 16); (-3, 9); (-2, 4); (-1, 1); (0, 0); (1, 1); (2, 4); (3, 9); (4, 16)
  [ czarna parabola na wykresie a.jpg w załączniku)
  - przesuń wykres o 1 poziomo w lewo (czerwona parabola w załączniku).
  W lewo dlatego, że w nawiasie jest "x + 1".
  Czyli dla mniejszych x (np. dla x = -1) wartość x + 1 wynosi -1 + 1 = 0,
  czyli tyle samo, co dla x = 0 na czarnym wykresie.
  Przez to trzeba się "przegryźć", może albo pamiętaj, że gdy jest + w nawiasie przesuwamy w lewo, albo podejdź "intuicyjnie" - patrząc z lewej strony na "x" funkcja "x+1" SZYBCIEJ osiągnie daną wartość niż funkcja "x", bo dodajemy jedynkę.
  - przesuń czerwony wykres o 4 pionowo w dół. Dostajesz zielony, końcowy wykres.
  Tu nie ma sztuczek - po prostu wartość funkcji zielonej jest o 4 mniejsza niż czerwonej.
  
  Zauważ, że podziałka na osiach X i Y jest RÓŻNA, nie mam papieru w kratkę.
  Te wykresy powinny być bardziej "szczupłe".
  
  Zbiór wartości: Nawias: (x + 1)^2 jest równy zero lub więcej, wobec tego cała funkcja
  jest równa -4 lub więcej.
  ZW = przedział <-4; +oo)
  ========================================
  
  2b)
  Podstawowy wykres to g(x) = minus x^2 (czarny w załączniku b.jpg)
  Otrzymujesz go z paraboli x^2 odbijając ją względem osi X, czyli przechodzi przez:
  (-4, -16); (-3, -9); (-2, -4); (-1, -1); (0, 0); (1, -1); (2, -4); (3, -9); (4, -16)
  
  Dalej jak poprzednio:
  - przesuwasz o 3 w PRAWO (argumenty jak wyżej, teraz jest minus w nawiasie
  - przesuwasz czerwony wykres o 1 w górę, aby dostać końcowy, zielony.
  
  Zbiór wartości: Nawias: -(x - 3)^2 jest równy zero lub mniej, wobec tego cała funkcja
  jest równa -1 lub mniej.
  ZW = przedział (; -oo; 1>
  ========================================
  
  2c)
  Podstawowy wykres to g(x) = minus x^2 (czarny w załączniku c.jpg)
  Otrzymujesz go z paraboli x^2 odbijając ją względem osi X, czyli przechodzi przez:
  (-4, -16); (-3, -9); (-2, -4); (-1, -1); (0, 0); (1, -1); (2, -4); (3, -9); (4, -16)
  
  Dalej jak poprzednio:
  - przesuwasz o 1 w LEWO (argumenty jak wyżej, teraz jest plus w nawiasie
  - przesuwasz czerwony wykres o 3 w górę, aby dostać końcowy, zielony.
  
  Zbiór wartości: Nawias: -(x + 1)^2 jest równy zero lub mniej, wobec tego cała funkcja
  jest równa +3 lub mniej.
  ZW = przedział (; -oo; 3>
  ========================================

  Załączniki

  • a.jpg (8 KB)

  • b.jpg (7 KB)

  • c.jpg (9 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie