Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.9.2013 (13:30)

  Przepraszam, napisałem szczegółowe rozwiązanie ale mi wcięło przez błędne naciśnięcie klawisza.
  Zobacz moje rozwiązanie zadania 2 (rozwiązywałem najpierw) i wykresy do niego + objaśnienia.
  To zadanie jest "odwrotne" do zadania 2.
  
  Zwróć uwagę, że gdy wymagane jest (np. w (1a)) przesunięcie W LEWO o 2
  to we wzorze DODAJEMY '2' do x, jak niżej.
  W razie wątpliwości, bo wiem, że te przesunięcia się mylą :) pisz na priv.
  
  Tutaj odpowiedzi to:
  
  a)
  g(x) = (x + 2)^2 + 1
  Monotoniczność:
  g(x) jest malejąca dla x należy do (-oo; -2)
  g(x) ma minimum w x = -2
  g(x) jest rosnąca dla x należy do (-2; +oo)
  
  b)
  g(x) = -(x - 1)^2 - 3
  Monotoniczność:
  g(x) jest rosnąca dla x należy do (-oo; 1)
  g(x) ma maksimum w x = 1
  g(x) jest malejąca dla x należy do (1; +oo)
  
  c)
  g(x) = (1/2)(x + 2)^2 - 1/2
  Monotoniczność:
  g(x) jest malejąca dla x należy do (-oo; -2)
  g(x) ma minimum w x = -2
  g(x) jest rosnąca dla x należy do (-2; +oo)
  
  d)
  g(x) = -(1/2)(x + 1)^2 + 4
  Monotoniczność:
  g(x) jest rosnąca dla x należy do (-oo; -1)
  g(x) ma maksimum w x = -1
  g(x) jest malejąca dla x należy do (-1; +oo)
  
  Współczynnik 1/2 przy x^2 NIE wpływa na monotoniczność, ale znak minus - tak.
  Gdy jest plus to funkcja "bazowa" x^2 najpierw maleje, potem rośnie.
  Gdy jest minus to odwrotnie.
  Przesunięcia góra/dół (wyznaczane przez współrzędną y podanych wektorów) NIE wpływają na monotoniczność.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie