Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 3

  Muflona 25.9.2013 (15:59)

  Jeśli coś jest pod pierwiastkiem trzeciego stopnia to inaczej jest to liczba do potęgi 1/3, czyli można zapisać:
  
  \frac{24^{1/3}}{3^{1/3}} * \frac{3* 80^{1/3}}{2 * 10^{1/3}} * \frac{5 * 24^{1/2}}{2*6^{1/2}}
  
  
  Wiemy, że 24 / 3 = 8
  
  \frac{24^{1/3}}{3^{1/3}} =
  
  8 ^ {1/3} =
  
  2
  
  Dzielenie potęg o tych samych wykładnikach:
  Czyli dzielimy 24 na 3, otrzymując 8. Wiemy także że
  
  \frac{3* 80^{1/3}}{2 * 10^{1/3 }} =
  
  \frac{ 27^{1/3} * 80^{1/3}}{8 ^{1/3}* 10^{1/3}} =
  
  \frac{2160 ^{1/3}}{80^{1/3}} =
  
  27^{1/3}
  
  Inaczej zapisując, trzeci składnik iloczynu otrzymamy:
  
  \frac{5 * 24^{1/2}}{2*6^{1/2}} =
  
  \frac{25 ^{1/2}* 24^{1/2}}{4^{1/2}*6^{1/2}} =
  
  \sqrt{\frac{600}{24}} =
  
  \sqrt{25} = 5
  
  Podstawiając do głównego równania otrzymamy:
  
  8^{\frac{1}{3}} * 27^{\frac{1}{3}} * 5 =
  
  2 * 3 * 5 =
  
  30

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Muflona 25.9.2013 (16:20)

    A ja to policzyłam jako jedno, przepraszam za niezrozumienie, ale mam nadzieję, że sobie poradzisz :)