Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 14.9.2013 (09:30)

  Wynikiem jest (ósemkowo) 177
  Jest kilka metod, jak nie chcesz czytać, to skocz do metody numer 4, ale zobacz też 3.
  
  1) Metoda "na kalkulator" - użyłem jej, stąd wynik.
  
  2) Metoda "na myślenie". Liczba 127 jest "specjalna" w tym sensie, że:
  127 = 128 - 1, natomiast 128 to 2 * 64 czyli 2 * 8^2 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu ]
  Wobec tego 128 (dziesiętne) to 200 (ósemkowo), bo :
  (dziesiętnie) 2 * 8^2 + zero * 8 + zero = 128.
  Tu nie zgub się - biorę od lewej cyfry 2...0...0 i mnożę przez potęgi liczby 8,
  ale w systemie dziesiętnym, aby wynik, 128, mieć w dziesiętnym.
  Te potęgi 8-ki to jest to samo, co w systemie dziesiętnym potęgi 10,
  bo przecież "123" (dziesiętnie) czytasz, nawet nie pamiętając tego, jako:
  1 * 10^2 + 2 * 10 + 3, zgoda? To samo w ósemkowym, zamień 10 na 8.
  
  Liczba o 1 mniejsza od 200 (ósemkowo) to 177 (ósemkowo).
  
  3) Metoda "na system dwójkowy". Wcale niegłupia, bo się łatwo zamienia
  z 2-kowego na 8-kowy, patrz dalej.
  Najpierw zamiana 127 na system dwójkowy. Robisz sobie miejsce na kartce:
  Takie: ____________
  Dzielisz liczbę (tutaj: 127) przez 2. Wynik: 63, reszta 1.
  Trzeba dzielić *** z resztą*** jak liczby całkowite, więc NIE 63.5, ale 63, reszta 1.
  Zapisujesz tą jedynkę tak:
  _________1
  Dzielisz pozostałość (czyli 63) przez 2, resztę piszesz tak: ________11
  (po LEWEJ stronie). I tak dalej, aż dostaniesz zero, wynik to: 0001111111
  (mam nadzieję, że tych jedynek jest 7)
  Ta metoda jest dobra dlatego, że przez 2 się łatwo dzieli.
  
  Teraz ważne: zamieniasz zapis 2-kowy na 8-kowy. Od prawej dzielisz ciąg zer i jedynek po TRZY, w taki sposób:
  b]0' 001' 111' 111[/b]
  Masz grupy po 3 cyfry dwójkowe, tutaj: 001, 111, 111. Teraz przypomnij sobie, co było w szkole:
  000 (dwójkowo) = zero (zawsze)
  001 (dwójkowo) = 1 (zawsze)
  010 (dwójkowo) = aha! zależy od systemu! W dziesiętnym i 8-kowym to 2
  (Podkreślam: 010 jest w dwójkowym, jedynka na 2-gim miejscu to 2^1,
  czyli 010 dwójkowo to 2 w każdym innym systemie.
  Czyli (dwójkowo) 010 to 2 w ósemkowym.
  Natomiast 011 (dwójkowo) to: 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 = trzy.
  itd: 101 dwójkowo to 5 ósemkowo, też dziesiętne; 111 to 7 w obu systemach.
  
  To teraz zobacz - na górze napisałem - dziel po 3. Masz : 001; 111; 111
  Czyli 177. Zgadza się :)
  
  4) Metoda "szkolna"
  Uniwersalna. Dziel przez 8, jednak przeczytaj to, co pod "metoda 3".
  Zaznacz sobie _______________ miejsce i dziel (na liczbach całkowitych)
  127 / 8 = 15 reszta 7. Wpisz "7" na końcu: __________7
  15 / 7 = 1 reszta 7. Wpisz kolejną RESZTĘ 7 po lewo: ________77
  1 / 7 = 0 reszta 1, RESZTĘ wpisujemy, dalej są zera: _____0000177
  Oczywiście nie piszesz tych zer, po co, tylko 177
  
  Uff! Pisz na priv, bo to skomplikowane. Ale jak złapiesz, co piszę, to uśmiech poproszę :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie