Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 11.9.2013 (13:50)

  a)
  pierwiastek z 3 to - kalkulator ! - około 1,7.
  2 * pierwiastek z 3 to około 3,4.
  Liczby naturalne w okolicy 3,4 to: 1,2,3,4,5,6,7
  Czyli "mniejsze niż" mogłoby być każde z 1, 2, 3
  Ale mamy DODATKOWY warunek: 2 * pierwiastek(3) < n + 1
  No to tak: dla n = 1 mamy n + 1 = 2, czyli mniejsze niż 3,4 (obliczyłem wyżej)
  dla n =2 - zobacz, że nie...
  Dla n = 3, jasne, bingo! n+1 = 4, czyli 3,4 < 4.
  Rozwiązaniem jest n = 3
  
  b)
  5 * pierwiastek(5) = (kalkulator !) około 11,2
  Liczby naturalne w okolicy to : 8,9,10,11,12,13,14
  Teraz myśl, jak ja powyżej, tylko zerknij, że z prawej strony jest znak <
  czyli 12, 13, 14 pasuje. ALE z lewej jest n-1, co wyklucza 13 i 14. Zostaje:
  Rozwiązaniem jest n = 12
  
  c)
  Myśląc jak wyżej, pierwiastek(35) = około 5,9 więc - uważaj !!
  po lewej jest n < .... czyli pasuje 1,2,3,4,5
  Po prawej jest "n+1", co nie daje szansy dla 1,2,3,4
  (przypomnę: np dla n = 4 byłoby n+1 = 5 więc 4 < 5,9 < 5, nonsens)
  zostaje:
  Rozwiązaniem jest n = 5
  
  Uważaj na te n-1, n+1, etc - to jest podchwytliwe, pułapka, jej uniknięcie świadczy o poziomie ucznia ( nie obliczenie pierwiastka z czegoś).
  
  PS: Jak się pomyliłem, to wpadłem w tę pułapkę.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie